다이나믹-1로만들기

문제

https://www.acmicpc.net/problem/1463

분석/설계

입력 숫자의 범위가 2~10의 6제곱이기때문에 입력 범위가 크고

이렇게 입력 범위가 큰 경우 완전 탐색 알고리즘을 쓰면 항상 효율성에서 걸리는 문제들이 많았습니다.

다이나믹 프로그래밍을 적용하면 복잡도 면에서 걸리지 않을 수있다고 판단했고 이를 적용했습니다.

보통 다이나믹 프로그래밍은 점화식을 이용하면 쉽게 풀리는 경향이 있습니다.

 

dp[i] = min(d[i-1], d[i//2], d[i//3]) + 1 

구현 코드

import java.util.Scanner;

public class Main {
	
	static int dp[] = new int[10000001]; // 1을 만들기 위한 최소 연산 사용 횟수
	
	public static void main(String[] args) {
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int X = scanner.nextInt();
		
		for(int i=2; i<X+1; i++) {
			dp[i] = dp[i-1] + 1;
			
			if(i % 2 == 0) {
				dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/2] + 1);
			}
			
			if(i % 3 == 0) {
				dp[i] = Math.min(dp[i], dp[i/3] + 1);
			}	
		}
		
		System.out.println(dp[X]);
		scanner.close();
	}
}

정리

다이나믹 프로그램은 탑다운과 바텀업 방식이 있습니다.

이 문제는 점화식을 만들고 바텀업 방식으로 풀었고

탑다운로도 풀이한 분들이 많이 있습니다.

편한 풀이 방식을 적용하면 될 것 같습니다.

참고

https://www.acmicpc.net/problem/1463